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Sentido numérico

T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 1909 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAsturiasPAU 2010OrdinariaT2
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
La gráfica de la parábola y2=8xy^2 = 8x y la recta x=2x = 2 encierran un recinto plano.
a)0,75 pts
Dibuje aproximadamente dicho recinto.
b)1,75 pts
Calcule el área de ese recinto.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2021ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1

1
10 puntos
Considera las matrices: A=(1210),B=(312−5)\mathbf{A} = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}, \quad \mathbf{B} = \begin{pmatrix} 3 & 1 \\ 2 & -5 \end{pmatrix}
a)2 pts
Calcula sus determinantes: det⁡(A)\det(A), det⁡(B)\det(B).
b)3 pts
Calcula la matriz producto B⋅AB \cdot A, la matriz transpuesta (B⋅A)t(B \cdot A)^t.
c)2 pts
Para que se cumpla la relación A⋅X=B⋅AA \cdot X = B \cdot A, ¿cuántas filas y columnas debe tener la matriz XX?
d)3 pts
Calcula la matriz XX que satisface la relación: A⋅X=B⋅A\mathbf{A} \cdot \mathbf{X} = \mathbf{B} \cdot \mathbf{A}
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2021ExtraordinariaT13
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Ejercicio 3

3
10 puntos
Dada la función f(x)=xe1−x2f(x) = x e^{1 - x^2}, calculad:
a)4 pts
El dominio, los intervalos de crecimiento y decrecimiento y los extremos relativos.
b)3 pts
Las asíntotas y la gráfica de ff.
c)3 pts
La integral ∫f(x)dx\int f(x) dx.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2017OrdinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Dadas matrices A=(210−10012−1),B=(−1012−10100)yC=(010030−10−1)A = \begin{pmatrix} 2 & 1 & 0 \\ -1 & 0 & 0 \\ 1 & 2 & -1 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} -1 & 0 & 1 \\ 2 & -1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad C = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ -1 & 0 & -1 \end{pmatrix}
a)1 pts
¿Tiene inversa la matriz 2I3+B2I_3 + B? Razona la respuesta. I3I_3 es la matriz identidad de orden 3.
b)1,5 pts
Calcula razonadamente la matriz XX que verifica que 2X+C=A−X⋅B2X + C = A - X \cdot B.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2024ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1

1
2 puntos
Una heladería vende helados de una, dos y tres bolas a uno, dos y tres euros, respectivamente. El viernes ha vendido 157 helados obteniendo 278 euros. También sabemos que el número de helados de una bola vendidos es kk veces el número de helados de tres bolas, con k>0k > 0.
a)
Plantea un sistema de ecuaciones lineales cuya resolución permita determinar el número de helados vendidos de cada tipo.
b)
Estudia para qué valores del parámetro kk el sistema tiene solución única. Para los casos en los que el sistema tiene solución única, ¿es posible que en alguno de ellos se hayan vendido el mismo número de helados de una bola que de tres bolas? Justifica tu respuesta.
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