Practica por temas

$A$ es una matriz de dos filas y dos columnas que verifica la igualdad matricial $$A \cdot \begin{pmatrix} 0 & 3 \\ 2 & 6 \end{pmatrix} + A \cdot \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$$ Calcular de forma razonada la matriz $A$.

Sean $$A = \begin{pmatrix} -2 & 1 & -3 \\ -1 & m & m - 2 \\ m & 0 & 2 \end{pmatrix}, B = \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}$$

Dado el siguiente sistema: $$\begin{cases} -x + 3y + z = 5 \\ 2x + az = -4 \\ 4x - 3z = a + 1 \end{cases}$$

Una fábrica de vino de Mallorca produce 3 tipos de vino: tinto, blanco y rosado. Con la finalidad de saber el precio de cada tipo de vino, hemos comprado vino, el mismo día y en la misma fábrica, de 4 maneras diferentes: - Comprando 3 botellas de vino tinto y 2 de vino blanco hemos pagado 67 €. - Comprando 2 botellas de vino tinto, 4 de vino blanco y 1 de rosado hemos pagado 85 €. - Comprando 1 botella de vino tinto y 1 de vino rosado hemos pagado 21 €, y finalmente, - Comprando 4 botellas de vino blanco y 5 de vino rosado hemos pagado 85 €.