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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2012OrdinariaT2

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
a)0,5 pts
Calcule los puntos de corte de la recta 2yx=32y - x = 3 y de la recta y=1y = 1 con la rama hiperbólica xy=2,x>0xy = 2, x > 0.
b)0,5 pts
Dibuje el recinto plano limitado por las tres curvas del apartado anterior.
c)1,5 pts
Calcule el área de dicho recinto.
Matemáticas IILa RiojaPAU 2021ExtraordinariaT5

Ejercicio 5

5
2 puntos
Hallar las matrices ABA - B, AA y BB, sabiendo que las matrices AA y BB satisfacen las siguientes identidades: A+B=(001010101),A2AB+BAB2=(202210000). A + B = \begin{pmatrix} 0 & 0 & -1 \\ 0 & -1 & 0 \\ 1 & 0 & 1 \end{pmatrix}, \quad A^2 - AB + BA - B^2 = \begin{pmatrix} -2 & 0 & -2 \\ -2 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}.
Matemáticas IIBalearesPAU 2019ExtraordinariaT3

Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
10 puntos
Consideremos los puntos A(0,0,0)A(0, 0, 0), B(1,1,0)B(1, 1, 0) y C(0,1,1)C(0, 1, 1).
a)5 pts
Calcule el área del triángulo que forman los puntos AA, BB y CC.
b)5 pts
Determine el ángulo que forman los vectores AB\vec{AB} y AC\vec{AC}.
Matemáticas IIGaliciaPAU 2005ExtraordinariaT14

Ejercicio 2 · Opción análisis

2Opción análisis
2,5 puntos
PRIMEIRA PARTE (Parte Común)Análisis

Responda a una de las dos preguntas.

a)1 pts
Enunciado e interpretación geométrica del Teorema Fundamental del Cálculo Integral para funciones continuas.
b)1,5 pts
Sea F(x)=0xsen(t2)dtF(x) = \int_{0}^{x} \sen(t^2) dt. Calcule la segunda derivada de la función FF (sin intentar resolver la integral).
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2017ExtraordinariaT5

Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2 puntos
a)1,5 pts
Calcula para qué valor, o valores, de xx admite inversa la siguiente matriz A=(11xx01610)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & x \\ x & 0 & -1 \\ -6 & -1 & 0 \end{pmatrix}
b)0,5 pts
En caso de existir, calcula la inversa de AA para x=3x = -3.