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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1747 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2015ExtraordinariaT12
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
a)1 pts
Enuncie el teorema del valor medio de Lagrange.
b)1,5 pts
Aplicando a la función f(x)=x3+2xf(x) = x^3 + 2x el anterior teorema, pruebe que cualesquiera que sean los números reales a<ba < b se cumple la desigualdad a−b<b3−a3a - b < b^3 - a^3.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2024OrdinariaT11
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Ejercicio 6

6
2 puntos
Considere la función f(x)={ex+e−x−2x⋅cos⁡xx<0b(x+1)x≥0f(x) = \begin{cases} \dfrac{e^x + e^{-x} - 2}{x \cdot \cos x} & x < 0 \\ b(x+1) & x \geq 0 \end{cases} Calcule el valor de bb para que f(x)f(x) sea continua en x=0x = 0.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2017OrdinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Se considera el arco comprendido entre los puntos P(0,1)P(0, 1) y Q(2,0)Q(2, 0) de la gráfica de la función y=a+bx+cx2y = a + bx + cx^2 con tangente en el punto PP paralela al eje OXOX.
a)1 pts
Calcula los valores de aa, bb y cc.
b)1,5 pts
Con a=1a = 1, b=0b = 0 y c=−1/4c = -1/4 y siendo A(m,n)A(m, n) un punto perteneciente a ese arco. Determina los valores de mm y nn para que el área del triángulo rectángulo ABCABC sea máxima.
Gráfica de una parábola con un triángulo rectángulo sombreado ABC inscrito bajo el arco entre P(0,1) y Q(2,0).
Gráfica de una parábola con un triángulo rectángulo sombreado ABC inscrito bajo el arco entre P(0,1) y Q(2,0).
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2015OrdinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
a)1 pts
Enuncie el teorema de Bolzano.
b)0,75 pts
Utilizando el teorema de Bolzano, encuentre un intervalo de la recta real en el que la función polinómica p(x)=3x3−x+1p(x) = 3x^3 - x + 1 tenga alguna raíz.
c)0,75 pts
Utilizando el teorema de Bolzano, demuestre que las gráficas de las funciones f(x)=ex+ln⁡(1+x2)f(x) = e^x + \ln(1 + x^2) y g(x)=ex+1g(x) = e^x + 1 se cortan en algún punto.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2014OrdinariaT2
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
Calcule el área de la región del plano limitada en el primer cuadrante por las gráficas de las funciones y=x2y = x^2, y=4x2y = 4x^2 y y=9y = 9.
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