Practica por temas

Esboza el recinto que determinan la gráfica de $f$, la gráfica de $g$, la recta $x = 1$ y la recta $x = 3$. (No es necesario calcular los puntos de corte entre las dos gráficas).

Determina el área del recinto anterior.

Calcula los valores de los parámetros $a, b \in \mathbb{R}$ para que la función $$f(x) = \frac{ax^2 + bx}{x + 1}$$ tenga como asíntota oblicua la recta $y = 2x + 3$.

Para los valores encontrados, escribe la ecuación de la recta tangente a la gráfica de $f(x)$ en el punto de abscisas $x = 0$.

Estudia si existe algún valor del parámetro $\lambda \in \mathbb{R}$ para el que $A$, $B$ y $C$ estén alineados.

Para $\lambda = -1$, da la ecuación implícita del plano $\pi$ que contiene a los puntos $A$, $B$ y $C$.