Practica por temas

Halle las coordenadas de un punto de la curva $y = f(x)$ en el cual la recta tangente a la curva sea horizontal y analice si la función tiene un extremo relativo en este punto.

Determine si la función $f(x)$ tiene alguna asíntota horizontal.

Calcule el área de la región delimitada por la curva $y = f(x)$ y las rectas $x = 1$ y $x = e$. Haga un dibujo aproximado de la gráfica de la función en el dominio $0 < x < 5$, en el que quede representada el área que ha calculado.

Discutirlo en función del parámetro $m$.

Resolverlo para el caso $m = -1$.

Resuelve el sistema para $\lambda = 1$.

Halla los valores de $\lambda$ para los que el sistema tiene una única solución.

¿Existe algún valor de $\lambda$ para el que el sistema tiene la solución $(-1, 0, 1/2)$?

Esbozar el gráfico del recinto limitado por las funciones $f(x)$ y $g(x)$.

Determinar el área del recinto limitado por las funciones $f(x)$ y $g(x)$.

Dibujar el recinto acotado por sus gráficas.

Hallar el área de dicho recinto.