Practica por temas

Sea $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ la función definida por $f(x) = \frac{9 - x^2}{4}$.

Considera la función $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ definida por $f(x) = x^2 + 1$.

Dada $F(x) = \frac{x^2 - 2x + 2}{x - 4}$, escriba la ecuación de la secante a $F$ que une los puntos $(-2, F(-2))$ y $(2, F(2))$. ¿Existe un punto $c$ en el intervalo $[-2, 2]$ verificando que la tangente a la gráfica de $F$ en $(c, F(c))$ es paralela a la secante que halló? En caso afirmativo razone su respuesta y calcule $c$, en caso negativo razone por qué no existe.

En un edificio hay dos ascensores. Cada vecino, cuando utiliza el ascensor, lo hace en el primero el 60 % de las veces y en el segundo el 40 %. El porcentaje de fallos del primer ascensor es del 3 % y del segundo es del 8 %.

Considere las curvas $y = 4x - x^2$ y $y = x^2 - 6$.