Practica por temas

Se quiere construir un depósito de chapa abierto superiormente con forma de prisma recto de base cuadrada, de $1000\,\text{m}^3$ de capacidad, lo más económico posible. Sabiendo que: - El coste de la chapa usada para los laterales es de 100 euros el metro cuadrado. - El coste de la chapa usada para la base es de 200 euros el metro cuadrado. ¿Qué dimensiones debe tener el depósito? ¿Cuál es el precio de dicho depósito?

Responda a las cuestiones siguientes:

En un espacio muestral se tienen dos sucesos incompatibles, $A_1$ y $A_2$, de igual probabilidad $0{,}4$ y se considera $A_3 = A_1 \cup A_2$ (por tanto, la probabilidad de $A_3$ es $0{,}8$). De cierto suceso $B$ se sabe que $P(B/A_1) = P(B/A_2)$ y $P(B/A_3) = 2 \cdot P(B/A_1)$. Y de un suceso $C$ independiente de $A_1$ se sabe que $P(C/A_2) = 0{,}3$ y $P(C/A_3) = 0{,}6$. Con estos datos se pide:

Una urna contiene cinco bolas negras, numeradas del 1 al 5, y siete bolas blancas, numeradas del 1 al 7. Se saca de la urna una bola al azar. Calcule:

En una cierta enfermedad el $60\%$ de los pacientes son hombres y el resto mujeres. Con el tratamiento que se aplica se sabe que se curan un $70\%$ de los hombres y un $80\%$ de las mujeres. Se elige un paciente al azar.