Practica por temas

Dada $F(x) = \frac{x^2 - 2x + 2}{x - 4}$, escriba la ecuación de la secante a $F$ que une los puntos $(-2, F(-2))$ y $(2, F(2))$. ¿Existe un punto $c$ en el intervalo $[-2, 2]$ verificando que la tangente a la gráfica de $F$ en $(c, F(c))$ es paralela a la secante que halló? En caso afirmativo razone su respuesta y calcule $c$, en caso negativo razone por qué no existe.

Considera la matriz $A = \begin{pmatrix} a & 2 & 1 \\ b & -1 & 1 \\ c & 1 & 1 \end{pmatrix}$, con determinante igual a $5$.

Pedro y Luis son aficionados a los dardos. Pedro acierta en el centro el $10\%$ de las veces y cada vez que acierta gana $400$ €. Luis acierta en el centro el $20\%$ de las veces y cada vez que acierta gana $100$ €. Cuando fallan no ganan ni pierden nada. Tira cada uno dos dardos. Calcula las siguientes probabilidades:

En una ciudad se han elegido al azar $3900$ personas. Hallar:

Dadas las funciones $f(x) = x^2 - 6x$ y $g(x) = 2x - x^2$