Practica por temas

Calcula $\int_{1}^{3} |x^2 - 3x + 2| \, dx$.

Calcula los valores de $a$ y $b$ sabiendo que la función $f: (0, +\infty) \to \mathbb{R}$ definida por $f(x) = ax^2 + b \ln(x)$, donde $\ln$ denota la función logaritmo neperiano, tiene un extremo relativo en $x = 1$ y que $$\int_{1}^{4} f(x) dx = 27 - 8 \ln(4)$$

Las notas de Matemáticas II de 500 alumnos presentados al examen de EBAU tienen una distribución normal con media $6{,}5$ y desviación típica $2$.

Sea la integral $I = \int \frac{5}{1 + \sqrt{e^{-x}}} \, dx$.

Dado el número $N = 2^{2017} + 5^{2017} + 6^{2017}$ sea $Z = N^{2017}$. Contestar razonadamente a la siguiente pregunta: ¿es $Z$ múltiplo de 10?