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Matemáticas IIMurciaPAU 2010ExtraordinariaT14

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Enunciar el teorema fundamental del cálculo integral y calcular la integral siguiente: x2x29dx\int \frac{x^2}{x^2 - 9} dx
Matemáticas IIAsturiasPAU 2012OrdinariaT14

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Calcule exe2x1dx\int \frac{e^x}{e^{2x} - 1} dx haciendo el cambio de variable ex=te^x = t.
Matemáticas IIMurciaPAU 2018ExtraordinariaT14

Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
1,5 puntos
a)1 pts
Calcule la siguiente integral indefinida xlnxdx\int x \ln x dx.
b)0,5 pts
Determine la primitiva de la función f(x)=xlnxf(x) = x \ln x que pasa por el punto de coordenadas (1,0).
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2023OrdinariaT2

Ejercicio 8

8
2 puntos
Análisis
Calcular el área del recinto limitado por la gráfica de la función f(x)=xexf(x) = xe^{-x} y el eje de abscisas cuando xx varía en el intervalo [1,0][-1, 0].
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2020OrdinariaT2

Ejercicio 8

8
2 puntos
a)0,5 pts
Calcule los puntos de corte de las gráficas de las funciones f(x)=2xf(x) = \frac{2}{x} y g(x)=3xg(x) = 3 - x.
b)1,5 pts
Sabiendo que en el intervalo [1,2][1, 2] se verifica que g(x)f(x)g(x) \geq f(x) calcular el área del recinto limitado por la gráfica de ambas funciones en dicho intervalo.