Practica por temas

Considera la función $F: [0, +\infty) \to \mathbb{R}$ definida por $$F(x) = \int_{0}^{x} (2t + \sqrt{t}) dt$$ Halla la ecuación de la recta tangente a la gráfica de $F$ en el punto de abscisa $x = 1$.

**E1.- (Álgebra)** Dado el sistema $$\begin{cases} 3x + 2y - z = 1 \\ x - y + 2z = 3 \\ mx + 5y - 4z = -1 \end{cases}$$ a) Estudiar el sistema en función del parámetro $m \in \mathbb{R}$. **(1,2 puntos)** b) Resolverlo cuando sea compatible indeterminado. **(0,8 puntos)**

Una farmacia vende 3 tipos de mascarillas: quirúrgicas desechables, higiénicas y quirúrgicas reutilizables. El precio medio de las 3 mascarillas es de $0{,}90$ €. Un cliente compra 30 unidades de mascarillas quirúrgicas desechables, 20 mascarillas higiénicas y 10 quirúrgicas reutilizables, debiendo abonar por todas ellas 56 €. Otro cliente compra 20 unidades de mascarillas quirúrgicas desechables y 25 unidades de mascarillas reutilizables y paga 31 €. Calcule el precio de cada tipo de mascarilla.

Dada la curva $y(x) = x^2 - 4$.