Practica por temas

En una cafetería, tres cafés, una tostada y dos zumos de naranja cuestan $7{,}50$ €. Cuatro cafés, una tostada y un zumo de naranja cuestan $7{,}20$ €.

Calcula el valor de $a > 0$ para que el área comprendida entre la parábola $y = 3x^2 - 2ax$ y el eje de abscisas sea $4$ unidades cuadradas.

Considere el sistema de ecuaciones $$\begin{cases} x - 3y + 2z = -1 \\ -2x + 4z = -6 \\ x - 2y + \lambda z = 0 \end{cases}$$ en finción del parámetro $\lambda \in \mathbb{R}$

Sea la función $f(x) = x^4 - 2x^3 + x^2$. Calcula sus intervalos de crecimiento y decrecimiento y encuentra sus máximos y mínimos relativos. Calcula la recta tangente a la gráfica de $f$ en el punto de abscisa $x = 2$.