Practica por temas

Calcule el área de la región plana limitada por la gráfica de la función $f(x) = \cos x$, el eje $OX$ y las rectas $x = 0$, $x = 2\pi$.

Consideremos la región delimitada por la función $f(x) = \frac{x}{1 + x^2}$, el eje de abscisas o eje OX y las rectas verticales $x = -1$ y $x = 1$.

Considera la región limitada por las curvas $y = x^2$ y $y = -x^2 + 4x$.

Dos aulas de $2^{\circ}$ de Bachillerato hacen conjuntamente un examen de Matemáticas. En el primer grupo hay 25 alumnos de los cuales aprueba el 64%, mientras que en el segundo grupo, de 30 alumnos, lo hace el 70%. De entre todos los exámenes se elige uno al azar y resulta que está aprobado. ¿Cuál es la probabilidad de que sea de un alumno del primer grupo?

Sean en $\mathbb{R}^3$ los vectores $\vec{e} = (0, 1, 0)$, $\vec{u} = (3, -2, 2)$ y $\vec{v} = (0, 1, 1)$.