Practica por temas

Calcula $\int e^{2x} \sen(x) \, dx$.

Dadas las funciones $f(x) = |x - 1| - 1$ y $g(x) = \sen\left(\frac{\pi}{2}x\right)$, encuentra los dos puntos en que se cortan. Calcula el área de la región del plano encerrada entre ambas curvas.

Sean $f, g : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ las funciones definidas por $f(x) = x^2 - 2x + 3$ y $g(x) = \frac{1}{2}x^2 + 1$.

Sea la función $$f(x) = \begin{cases} x & \text{si } x \leq 0 \\ x \ln(x) & \text{si } x > 0 \end{cases}$$

Cada fin de semana llegan al aeropuerto de Alicante 161 vuelos. De estos 161 vuelos, 95 proceden del territorio nacional, 50 proceden de la Unión Europea y 16 proceden de países de fuera de la Unión Europea. Sabiendo que el $5\%$ de los vuelos con procedencia nacional, el $4\%$ de los vuelos con procedencia de la Unión Europea y el $6{,}25\%$ del resto de vuelos se retrasan: