Practica por temas

Calcular el área de la región delimitada por el eje $x$ y la función $f(x) = x - \sqrt{x}$.

En una comunidad de 500 estudiantes de segundo de bachillerato, 200 estudian la opción científica tecnológica. Hay 150 que practican fútbol y 100 que practican baloncesto (entendemos que no hay ninguno que practique fútbol y baloncesto a la vez). De los que practican baloncesto, 70 estudian la opción científica tecnológica, y hay 150 estudiantes que no practican deporte ni hacen la opción científica tecnológica. Se pide:

Dada la función polinómica $f(x) = 4 - x^2$, se pide obtener razonadamente:

Sea $f: (0, +\infty) \to \mathbb{R}$ la función dada por $f(x) = \ln(x)$ (ln representa logaritmo neperiano).

Dibuja el recinto limitado por las parábolas de ecuaciones $y = 2x^2 - 4x + 3$ y $y = x^2 - 2x + 3$ y calcula el área de ese recinto.