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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 1795 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICataluñaPAU 2020ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Sea f(x)f(x) una función derivable cuya gráfica pasa por el punto (0,1)(0, 1). La gráfica de su derivada, f′(x)f'(x), es la que se muestra en la figura.
Gráfica de la función derivada f'(x) mostrando cortes con el eje x en -2, 0 y 1.
Gráfica de la función derivada f'(x) mostrando cortes con el eje x en -2, 0 y 1.
a)1,25 pts
Calcule la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función f(x)f(x) en el punto de la gráfica de abscisa x=0x = 0.
b)1,25 pts
Encuentre las abscisas de los puntos singulares de la función f(x)f(x) y clasifíquelos.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2018OrdinariaT14
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Calcula razonadamente las siguientes integrales:
a)1,25 pts
∫0π(x2−1)cos⁡x dx\int_{0}^{\pi} (x^2 - 1) \cos x \, dx
b)1,25 pts
∫exe2x+ex−2 dx\int \frac{e^x}{e^{2x} + e^x - 2} \, dx
Datos
  • En la integral b) puede ayudarte hacer el cambio de variable ex=te^x = t
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Matemáticas IIAragónPAU 2023OrdinariaT3
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Ejercicio 9

9
2 puntos
Si los vectores {u⃗,v⃗,w⃗}\{\vec{u}, \vec{v}, \vec{w}\} son linealmente independientes,
a)1 pts
Comprueba si los vectores {r⃗,s⃗,t⃗}\{\vec{r}, \vec{s}, \vec{t}\} son linealmente dependientes o independientes, siendo r⃗=2u⃗+w⃗,s⃗=u⃗+v⃗−w⃗,t⃗=−3u⃗−v⃗+w⃗.\vec{r} = 2\vec{u} + \vec{w}, \quad \vec{s} = \vec{u} + \vec{v} - \vec{w}, \quad \vec{t} = -3\vec{u} - \vec{v} + \vec{w}.
b)1 pts
Si además, los vectores {u⃗,v⃗,w⃗}\{\vec{u}, \vec{v}, \vec{w}\} son ortogonales y unitarios, calcula razonadamente u⃗⋅r⃗+v⃗⋅s⃗+w⃗⋅t⃗\vec{u} \cdot \vec{r} + \vec{v} \cdot \vec{s} + \vec{w} \cdot \vec{t}, donde ⋅\cdot representa el producto escalar de dos vectores.
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Matemáticas IINavarraPAU 2016ExtraordinariaT2
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
3 puntos
Dadas las funciones f(x)=x3−xf(x) = x^3 - x y g(x)=2x3−2xg(x) = 2x^3 - 2x, encuentra los tres puntos en que se cortan. Calcula el área de la región del plano encerrada entre ambas curvas.
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Matemáticas IIAragónPAU 2018ExtraordinariaT3
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
1,5 puntos
a)0,5 pts
Dados los vectores u⃗=(1,2,1)\vec{u} = (1, 2, 1), v⃗=(2,1,1)\vec{v} = (2, 1, 1) y w⃗=(0,2,1)\vec{w} = (0, 2, 1), determine el volumen del paralelepípedo que definen esos tres vectores.
b)1 pts
Determine la posición relativa de las rectas rr y ss siguientes: r:x+14=y6=z+21r: \frac{x + 1}{4} = \frac{y}{6} = \frac{z + 2}{1} s:{−x+y+2z−4=0x+2y+z−5=0s: \begin{cases} -x + y + 2z - 4 = 0 \\ x + 2y + z - 5 = 0 \end{cases}
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