Practica por temas

Sean $$\vec{u} = (1, a, a), \quad \vec{v} = (0, 0, 1), \quad \vec{w} = (1, 1, a)$$

El tiempo de duración de las actualizaciones de un cierto programa antivirus sigue una distribución estadística normal de media $8{,}8$ meses con una desviación típica de $3$ meses.

En un examen de acceso a Médico Interno Residente se realiza un test y se supera la prueba si se obtiene al menos $75$ puntos. Suponiendo que las puntuaciones de los candidatos sigue una distribución normal de media $70$ y desviación típica $10$, calcule:

Todos los días se seleccionan, de manera aleatoria, 15 unidades de un proceso de taponado de botellas con el propósito de verificar el porcentaje de taponados defectuosos. La gerencia decidió detener el proceso cada vez que una muestra de 15 unidades tenga dos o más defectuosos. Si se sabe que la probabilidad de realizar un taponado defectuoso es $p$, ¿cuál es la probabilidad de que, un determinado día, el proceso se detenga? (El resultado debe expresarlo en función de $p$). Si $p = 0{,}1$, ¿es más probable que en una caja no haya ningún defectuoso o que sean todos defectuosos? Justifique su respuesta.

Dadas las funciones $f(x) = \frac{1}{1+x^2}$ y $g(x) = \frac{x^2}{2}$ con $x \in \mathbb{R}$.