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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3118 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2017ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Los puntos A(1,1,1)A(1, 1, 1), B(2,2,2)B(2, 2, 2) y C(1,3,3)C(1, 3, 3) son vértices consecutivos del paralelogramo ABCDABCD.
a)1 pts
Calcula el área del paralelogramo.
b)1 pts
Halla la ecuación general del plano que contiene a dicho paralelogramo.
c)0,5 pts
Calcula las coordenadas del vértice DD.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2024OrdinariaT11
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Calcule los siguientes límites:
a)
lim⁡x→0sen⁡x−ln⁡(1+x)xsen⁡x\lim_{x \to 0} \frac{\sen x - \ln(1 + x)}{x \sen x}
b)
lim⁡x→0esen⁡x−exx2\lim_{x \to 0} \frac{e^{\sen x} - e^x}{x^2}
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2019ExtraordinariaT13
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
Sea la función f(x)=x2x2−1f(x) = \frac{x^2}{x^2 - 1}.
a)1,5 pts
Estudie las asíntotas, la monotonía (crecimiento y decrecimiento) y los extremos relativos (máximos y mínimos) de f(x)f(x).
b)0,5 pts
Represente la gráfica de f(x)f(x) utilizando el apartado anterior.
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Matemáticas IIMadridPAU 2012OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3 puntos
Dados los puntos P1(1,3,−1),P2(a,2,0),P3(1,5,4)P_1(1, 3, -1), P_2(a, 2, 0), P_3(1, 5, 4) y P4(2,0,2)P_4(2, 0, 2), se pide:
a)1 pts
Hallar el valor de aa para que los cuatro puntos estén en el mismo plano.
b)1 pts
Hallar los valores de aa para que el tetraedro con vértices en P1,P2,P3,P4P_1, P_2, P_3, P_4 tenga volumen igual a 77.
c)1 pts
Hallar la ecuación del plano cuyos puntos equidistan de P1P_1 y de P3P_3.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2021OrdinariaT4
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
a)1,25 pts
Sea el punto P(1,0,1)P(1, 0, 1) y la recta r≡x+11=y1=z−1−1r \equiv \frac{x + 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{-1}. Calcula razonadamente la distancia del punto PP a la recta rr.
b)1,25 pts
Sean las rectas s≡{x=0+2λy=1−2aλz=0+2λs \equiv \begin{cases} x = 0 + 2\lambda \\ y = 1 - 2a\lambda \\ z = 0 + 2\lambda \end{cases} y t≡x−1a=y+1−1=z−21t \equiv \frac{x - 1}{a} = \frac{y + 1}{-1} = \frac{z - 2}{1}. Calcula razonadamente el valor de a∈Ra \in \mathbb{R} para que las dos rectas sean paralelas.
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