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T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2716 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAragónPAU 2010OrdinariaT2
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
a)1,25 pts
Hallar el área encerrada entre la curva y=x3−3xy = x^3 - 3x y la recta y=xy = x.
b)1,25 pts
Calcular lim⁡n→∞(2ln⁡nln⁡(7n2))ln⁡n\lim_{n \to \infty} \left( \frac{2 \ln n}{\ln(7n^2)} \right)^{\ln n}.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2011OrdinariaT13
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
10 puntos
Sea ff la función definida por f(x)=xx2−3x+2f(x) = \frac{x}{x^2 - 3x + 2}. Obtener razonadamente:
a)3 pts
El dominio y las asíntotas de la función f(x)f(x).
b)4 pts
Los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función f(x)f(x).
c)3 pts
La integral ∫f(x)dx=∫xx2−3x+2dx\int f(x) dx = \int \frac{x}{x^2 - 3x + 2} dx.
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Matemáticas IIMadridPAU 2017OrdinariaT13
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
Dada la función f(x)=x2+x+6x−2f(x) = \frac{x^2 + x + 6}{x - 2}, se pide:
a)0,5 pts
Determinar su dominio y asíntotas verticales.
b)0,5 pts
Calcular lim⁡x→∞f(x)x\lim_{x \to \infty} \frac{f(x)}{x}
c)1 pts
Calcular ∫35f(x)dx\int_{3}^{5} f(x) dx.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2021OrdinariaT5
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Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Considera el vector v=(xy)=(10),v∈R2v = \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \end{pmatrix}, v \in \mathbb{R}^2, y la matriz de rotación R(θ)=(cos⁡(θ)−sin⁡(θ)sin⁡(θ)cos⁡(θ))R(\theta) = \begin{pmatrix} \cos(\theta) & -\sin(\theta) \\ \sin(\theta) & \cos(\theta) \end{pmatrix}
1)0,5 pts
Comprueba para θ=π2\theta = \frac{\pi}{2} que R(θ)⋅vR(\theta) \cdot v rota el vector vv un ángulo θ\theta en sentido antihorario.
2)0,5 pts
Comprueba para θ=π2\theta = \frac{\pi}{2} que R2(θ)⋅vR^2(\theta) \cdot v rota el vector vv un ángulo 2θ2\theta en sentido antihorario.
3)0,5 pts
Comprueba que la matriz R(θ)R(\theta) es invertible para cualquier valor de θ\theta.
4)1 pts
Calcula la matriz inversa de R(θ)R(\theta) y comprueba que R−1(θ)=R(−θ)R^{-1}(\theta) = R(-\theta).
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2011OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
a)1,5 pts
Hallar la recta rr que pasa por el punto A(1,1,0)A(1, 1, 0), está contenida en el plano π≡x+y=0\pi \equiv x + y = 0, y corta a la recta s≡x=y=zs \equiv x = y = z.
b)1 pts
Hallar la distancia del punto B(2,2,2)B(2, 2, 2) a la recta ss.
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