Practica por temas

Sea $A = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & -1 \end{pmatrix}$

Determinar el valor de $a$ para que la recta $r$ de ecuación $r \equiv \begin{cases} x - y + 2z = 2 \\ 2x + y + z = 3 \end{cases}$ sea paralela al plano $\beta \equiv x - ay + 10z = -3$.

**E8.- (Análisis)** Dadas las funciones $f(x) = x$ y $g(x) = x^3$: a) Comprobar que sólo se cortan en $x = -1$, $x = 0$ y $x = 1$. **(0,5 puntos)** b) Hallar el área de la parte del plano limitada por las gráficas de dichas funciones. **(1,5 puntos)**

Halla la ecuación de un plano que es perpendicular a la recta dada por los planos $x - y + z = -3$ y $2x + y - z = 0$ y además pasa por el punto $(3, 2, 1)$.