Practica por temas

Determina el dominio de $f$.

Halla sus asíntotas.

Determina los extremos relativos y estudia la monotonía de $f$.

Dibuja la gráfica de $f$ destacando los elementos hallados anteriormente.

Hallar el dominio, las asíntotas y los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función f(x) = x/(x²+1).

Calcular, si existen, los valores máximos y mínimos relativos y absolutos de la función f(x) = x/(x²+1).

Representar la función f.

Determine el valor de $m$ para que los puntos sean coplanarios.

Calcule la ecuación general del plano que los contiene.

Calcula la expresión de la matriz inversa de $A$.

Dada la ecuación matricial $$A + 3AX = 5I$$ donde $A$ es una de las matrices del enunciado. Calcula, en función solo de la matriz $A$ (no de su inversa) y de la identidad $I$, la matriz $X$. ¿Qué dimensión tiene la matriz $X$? Justifica la respuesta.

Calcula todas las matrices de la forma $$A = \begin{pmatrix} a & 1 & 0 \\ 1 & b & 0 \\ 0 & 0 & c \end{pmatrix}$$ tales que cumplan las condiciones del enunciado.