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Sentido numérico

T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 3744 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2019ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
Sean las rectas r:{x=1+yz=1r : \begin{cases} x = 1 + y \\ z = 1 \end{cases} y s:{x=1+λy=0z=λs : \begin{cases} x = 1 + \lambda \\ y = 0 \\ z = \lambda \end{cases}
a)1 pts
Estudie si las trayectorias de las rectas se cortan, se cruzan o coinciden.
b)1 pts
Halle dos vectores directores de las rectas y calcule el área del triángulo que forman.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2025ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos

Responda a 3A o 3B (solo uno).

Sean π\pi el plano que pasa por los puntos A(2,3,4)A(2, 3, 4), B(3,1,2)B(3, 1, 2), C(5,1,2)C(5, 1, 2) y rr la recta que pasa por los puntos D(6,−5,−4)D(6, -5, -4), E(7,1,4)E(7, 1, 4).
a)1,5 pts
Calcula el ángulo entre el plano π\pi y la recta rr, expresando el resultado en grados, minutos y segundos.
b)1 pts
En caso de que rr y π\pi se corten, calcula el punto de intersección. En caso contrario, calcula la distancia entre la recta rr y el plano π\pi.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2023ExtraordinariaT12
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Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Bloque a
Sea f:(−1,+∞)→Rf: (-1, +\infty) \rightarrow \mathbb{R} la función definida por f(x)=ln⁡(x+1)+a3x+4f(x) = \frac{\ln(x + 1) + a}{3x + 4} (ln⁡\ln denota la función logaritmo neperiano).
a)1 pts
Determina aa sabiendo que la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función ff en el punto de abscisa x=0x = 0 es 11.
b)1,5 pts
Para a=0a = 0, estudia y calcula las asíntotas de ff.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2002OrdinariaT4
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Ejercicio 11 · Opción B

11Opción B
2,5 puntos
Geometría

Responda a una de las dos preguntas.

a)1,5 pts
Deduzca las ecuaciones vectorial, paramétricas e implícita (o general) de un plano determinado por un punto y dos vectores directores.
b)1 pts
Dados los puntos P=(3,4,1)P = (3, 4, 1) y Q=(7,2,7)Q = (7, 2, 7), determine la ecuación general del plano que es perpendicular al segmento PQ‾\overline{PQ} y que pasa por el punto medio de ese segmento.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2025OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Apartado 1

Elija UN problema del Apartado 1.

Se consideran las matrices A=(11−1−1)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ -1 & -1 \end{pmatrix}, B=(01)B = \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \end{pmatrix}, N=(2221)N = \begin{pmatrix} 2 & 2 \\ 2 & 1 \end{pmatrix} y C=(2−2−2244)C = \begin{pmatrix} 2 & -2 \\ -2 & 2 \\ 4 & 4 \end{pmatrix}.
a)1 pts
Calcular la matriz M=AtA−BBtM = A^t A - B B^t, donde AtA^t y BtB^t representan las matrices transpuestas de AA y BB, respectivamente.
b)1,5 pts
Hallar la matriz XX que cumple la igualdad XN=CXN = C.
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