Practica por temas

Considere en $\mathbb{R}^3$ las rectas $r : \begin{cases} x = 0 \\ y = 0 \end{cases} , \quad s : \begin{cases} x + y = 1 \\ z = 0 \end{cases}$

Considera el punto $P(-5, 3, 1)$ y la recta $r \equiv \frac{x}{2} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z - 2}{-1}$.

Los puntos $P \equiv (2, -2, 1)$, $Q \equiv (-1, -2, 1)$ y $R \equiv (3, 0, 3)$ son tres vértices de un rombo. Encuentra la ecuación continua de la recta que pasa por el centro del rombo y es perpendicular al plano que contiene al rombo.

Considera las funciones $f, g: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ definidas por $f(x) = -x^2 - x + 3$ y $g(x) = |x|$.

Sean las funciones $f(x) = x^2 - 4$ y $g(x) = \frac{1}{2}x^2 - 2$.