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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3084 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2017OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
10 puntos
Sea TT un tetraedro de vértices O=(0,0,0)O = (0, 0, 0), A=(1,1,1)A = (1, 1, 1), B=(3,0,0)B = (3, 0, 0) y C=(0,3,0)C = (0, 3, 0). Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)3 pts
La ecuación del plano π\pi que contiene a los puntos AA, BB y CC, y las ecuaciones de la recta hoh_o perpendicular a π\pi que pasa por OO.
b)3 pts
El punto de intersección de la altura hoh_o y el plano π\pi.
c)4 pts
El área de la cara cuyos vértices son los puntos AA, BB y CC, y el volumen del tetraedro TT.
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Matemáticas IINavarraPAU 2023ExtraordinariaT11
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Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Se considera la función f(x)=cos⁡[π2(x−1)]x2−6x+10f(x) = \frac{\cos [\frac{\pi}{2}(x - 1)]}{x^2 - 6x + 10}.
a)0,75 pts
Estudia la continuidad de la función en el intervalo [1,4][1, 4].
b)1,75 pts
Comprueba que existen dos valores α\alpha y β\beta en el intervalo (1,4)(1, 4) tales que f(α)=−12=f(β)f(\alpha) = \frac{-1}{2} = f(\beta). Enuncia el/los resultado(s) teórico(s) utilizado(s), y justifica su uso.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2016OrdinariaT14
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
Resolver la siguiente integral ∫2x2+5x−1x(x2+x−2) dx.\int \frac{2x^2 + 5x - 1}{x(x^2 + x - 2)} \, dx.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2018OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
1,5 puntos
Sean el plano Π:y+z=0\Pi : y + z = 0 y la recta r:x+11=y−1−2=z−11r : \frac{x + 1}{1} = \frac{y - 1}{-2} = \frac{z - 1}{1}.
a)
Calcule la intersección del plano y la recta.
b)1,5 pts
Determine la recta ss que pasa por el punto P=(1,0,0)P = (1, 0, 0), es paralela al plano Π\Pi y es perpendicular a la recta rr.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2013OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3 puntos
Dados el plano π:x+y−z−1=0\pi: x + y - z - 1 = 0 y la recta r:{3x+y+z−6=02x+y−2=0r: \begin{cases} 3x + y + z - 6 = 0 \\ 2x + y - 2 = 0 \end{cases}
a)2 pts
Estudia la posición relativa de rr y π\pi. Calcula la distancia de rr a π\pi.
b)1 pts
Calcula la ecuación general o implícita del plano que contiene a rr y es perpendicular a π\pi.
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