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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2022 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIGaliciaPAU 2015OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
Dadas las rectas r:{x=3+λy=−1z=4+2λr: \begin{cases} x = 3 + \lambda \\ y = -1 \\ z = 4 + 2\lambda \end{cases} y s:x−43=y−3−1=z−54s: \frac{x - 4}{3} = \frac{y - 3}{-1} = \frac{z - 5}{4}
a)1,5 pts
Estudia su posición relativa. Calcula la ecuación implícita o general del plano que pasa por el origen de coordenadas y es paralelo a rr y a ss.
b)1,5 pts
Calcula las ecuaciones paramétricas de la recta que corta perpendicularmente a rr y a ss.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2025ExtraordinariaT14
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Bloque con optatividad 1Optatividad 1

Resuelva el ejercicio 2 o el ejercicio 3.

Calcula el valor de kk para que ∫13ex−k(x−2)dx=2\int_{1}^{3} e^{x-k} (x-2) dx = 2.
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Matemáticas IINavarraPAU 2025OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
B
Un cuadrado tiene dos vértices consecutivos A(1,0,−1)A(1, 0, -1) y B(1,4,2)B(1, 4, 2) y los otros dos vértices están contenidos en la recta que pasa por el punto P(6,−4,−4)P(6, -4, -4).
Diagrama de un cuadrado ABCD con el lado CD sobre una recta r que contiene al punto P.
Diagrama de un cuadrado ABCD con el lado CD sobre una recta r que contiene al punto P.
a)0,5 pts
Calcula la ecuación de dicha recta.
b)0,75 pts
Calcula la ecuación del plano perpendicular al segmento AB‾\overline{AB} que pasa por AA.
c)1,25 pts
Calcula los otros dos vértices del cuadrado.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2016ExtraordinariaT14
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Determina la función f:R→Rf: \mathbb{R} \to \mathbb{R} tal que f′′(x)=−2sen⁡(2x),f(0)=1 y f(π2)=0.f''(x) = -2 \operatorname{sen}(2x), \quad f(0) = 1 \text{ y } f\left(\frac{\pi}{2}\right) = 0.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2016ExtraordinariaT4
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Ejercicio 6

6
2 puntos
Responda a las cuestiones siguientes:
a)1 pts
Calcule la ecuación cartesiana (es decir, que tiene la forma Ax+By+Cz=DAx + By + Cz = D) del plano que pasa por el punto de coordenadas (0,0,1)(0, 0, 1) y es perpendicular a los planos 3x+y−z=13x + y - z = 1 y x+y+2z=5x + y + 2z = 5.
b)1 pts
Suponga que un plano π1\pi_1 es perpendicular a un segundo plano π2\pi_2 y que el plano π2\pi_2 es a la vez perpendicular a un tercer plano π3\pi_3. Explique razonadamente si necesariamente los planos π1\pi_1 y π3\pi_3 deben ser perpendiculares entre ellos.
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