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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2705 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAsturiasPAU 2013OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Dado el sistema {ax+y+z=0x+ay+z=0x+y+az=1\begin{cases} ax + y + z = 0 \\ x + ay + z = 0 \\ x + y + az = 1 \end{cases}
a)1,5 pts
Estudie su compatibilidad según los valores del número real aa.
b)1 pts
Resuélvalo cuando aa sea nulo si es posible.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2017ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Considera las rectas dadas por r≡{x−y+1=0x−z+1=0ys≡{x=1−ty=tz=2 r \equiv \begin{cases} x - y + 1 = 0 \\ x - z + 1 = 0 \end{cases} \quad \text{y} \quad s \equiv \begin{cases} x = 1 - t \\ y = t \\ z = 2 \end{cases}
a)1,75 pts
Determina la ecuación de la recta que corta perpendicularmente a rr y a ss.
b)0,75 pts
Halla la distancia entre las rectas rr y ss.
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Matemáticas IIMadridPAU 2021ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Dadas las rectas r≡x−21=y+11=z+4−3,s≡{x+z=2−2x+y−2z=1r \equiv \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z + 4}{-3}, \qquad s \equiv \begin{cases} x + z = 2 \\ -2x + y - 2z = 1 \end{cases}
a)1,5 pts
Escriba una ecuación de la recta perpendicular común a rr y a ss.
b)1 pts
Calcule la distancia entre rr y ss.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2018OrdinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considera las matrices A = [[2, −1, λ], [2, −λ, 1], [2λ, −1, 1]], B = [[−1], [1], [0]] y X = [[x], [y], [z]].
a)1,25 pts
Discute el rango de A según los valores del parámetro λ.
b)1,25 pts
Para λ = −2, estudia y resuelve el sistema dado por AX = B.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2011OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2 puntos
Sea π\pi el plano de ecuación x−y+z=0x - y + z = 0 y sea PP el punto (2,1,3)(2, 1, 3). Calcular el punto simétrico de PP respecto a π\pi, explicando el proceso seguido para dicho cálculo.
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