Practica por temas

Dados los planos $\pi_1: x - 4y + z = 2m - 1$ y $\pi_2: 2x - (2m + 2)y + 2z = 3m + 1$,

Estadística y Probabilidad a) Calcule el valor de P(−2 ≤ X ≤ 7) si X sigue una distribución normal de media 1 y desviación típica 3. b) Calcule el valor de α que hace que P(μ − α ≤ X ≤ μ + α) = 0.8064 si X sigue una distribución normal de media μ y desviación típica 4.

Sean los planos $\pi_1 \equiv x + y = 1$ y $\pi_2 \equiv x + z = 1$.

(En este ejercicio trabaje con 4 decimales, redondeando el resultado al cuarto decimal). El tiempo de duración de las bombillas de una cierta marca, medido en horas, sigue una distribución normal de media $\mu$ y desviación típica $\sigma$. Se sabe que el $69{,}50\%$ de las bombillas duran menos de $5061{,}2$ horas, y que el $16{,}60\%$ de las bombillas duran más de $5116{,}4$ horas.