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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2557 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICataluñaPAU 2013OrdinariaT4
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Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
2 puntos
Dados los puntos P=(1,0,−1)P = (1, 0, -1) y Q=(−1,2,3)Q = (-1, 2, 3), encuentre un punto RR de la recta r:x+32=y+43=z−3−1r: \frac{x + 3}{2} = \frac{y + 4}{3} = \frac{z - 3}{-1} que cumpla que el triángulo de vértices PP, QQ y RR es isósceles, en el que PR‾\overline{PR} y QR‾\overline{QR} son los lados iguales del triángulo.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2018ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
3,25 puntos
Sean el punto A=(4,0,1)A = (4, 0, 1) y la recta r:{x−2=0y−z−2=0r: \begin{cases} x - 2 = 0 \\ y - z - 2 = 0 \end{cases}
1)1,75 pts
Calcule el plano perpendicular a rr que pasa por el punto AA.
2)1,5 pts
Calcule la ecuación general (implícita) del plano que contiene a rr y a AA.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2023OrdinariaT4
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Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Considere el plano π\pi de ecuación π:3x−y−2z=5\pi: 3x - y - 2z = 5 y la recta rr dada por r:x−a1=y−3+a1=z1r: \frac{x - a}{1} = \frac{y - 3 + a}{1} = \frac{z}{1}
a)1,25 pts
Estudie la posición relativa del plano π\pi y de la recta rr en función del parámetro aa.
b)0,75 pts
Se sabe que cuando a=0a = 0 la recta rr es paralela al plano π\pi. Para ese valor de aa: Calcule la distancia de la recta rr al plano π\pi.
c)0,5 pts
Calcule la ecuación general (o implícita) del plano que contiene a la recta rr y es paralelo al plano π\pi.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2011OrdinariaT11
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
a)1,5 pts
Hallar el valor de los parámetros reales aa y bb para los que la función f(x)={sen⁡(x)−axx2si x>0x2+bsi x≤0f(x) = \begin{cases} \frac{\sen(x) - ax}{x^2} & \text{si } x > 0 \\ x^2 + b & \text{si } x \leq 0 \end{cases} es continua en R\mathbb{R}.
b)1 pts
Calcular ∫ln⁡(x)x2dx\int \frac{\ln(x)}{x^2} dx.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2013OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3 puntos
Dados el plano π:x+y−z−1=0\pi: x + y - z - 1 = 0 y la recta r:{3x+y+z−6=02x+y−2=0r: \begin{cases} 3x + y + z - 6 = 0 \\ 2x + y - 2 = 0 \end{cases}
a)2 pts
Estudia la posición relativa de rr y π\pi. Calcula la distancia de rr a π\pi.
b)1 pts
Calcula la ecuación general o implícita del plano que contiene a rr y es perpendicular a π\pi.
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