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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 1834 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IILa RiojaPAU 2025OrdinariaT4
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos

Responda a uno de los dos apartados 4.1 o 4.2

APARTADO 4. GEOMETRÍA (2.5 puntos) Responda a uno de los dos apartados 4.1 o 4.2
4.1)2,5 pts
Responda a los dos sub apartados siguientes.
a)1,25 pts
Obtén el valor del m para el cual las rectas r ≡ x = y = z - m y s ≡ (x-1)/2 = 2y/3 = 2z - 2 se cortan. Calcula el punto de corte de r y s para el valor de m calculado.
b)1,25 pts
Se consideran los puntos P = (0, 2, -1) y Q = (2, -2, 1). Encuentra la ecuación del plano π que cumple que los dos puntos son simétricos respecto a él.
4.2)2,5 pts
Responda a los dos sub apartados siguientes.
a)1,25 pts
Dada la recta r, r ≡ x - 2 = y + 1 = -z, calcula la ecuación de la recta s que corta a r perpendicularmente y que pasa por Q = (2, -2, 1).
b)1,25 pts
Dados los planos mx + 2y - 3z - 1 = 0 y 2x - 4y + 6z + 5 = 0 halla los valores de m para que sean: i) paralelos. ii) perpendiculares.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2017ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
Dada la recta que pasa por los puntos A(0,2,3)A(0, 2, 3) y B(−1,1,1)B(-1, 1, 1) encontrar un punto PP de dicha recta tal que la distancia de PP al punto M(1,0,1)M(1, 0, 1) sea la misma que la distancia de PP al punto N(0,4,2)N(0, 4, 2).
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Matemáticas IIMadridPAU 2015ExtraordinariaT6
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
Sabiendo que ∣abcdef123∣=3\begin{vmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ 1 & 2 & 3 \end{vmatrix} = 3 y usando las propiedades de los determinantes, calcular el valor de los siguientes determinantes:
a)1 pts
∣2a−2bc5b2d−2ef5e−2310∣\begin{vmatrix} 2a - 2b & c & 5b \\ 2d - 2e & f & 5e \\ -2 & 3 & 10 \end{vmatrix}
b)1 pts
∣a−1b−22c−62412de2f∣\begin{vmatrix} a - 1 & b - 2 & 2c - 6 \\ 2 & 4 & 12 \\ d & e & 2f \end{vmatrix}
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Matemáticas IIAragónPAU 2011ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Hallar el punto DD de la recta r≡{x=1+2ty=tz=1r \equiv \begin{cases} x = 1 + 2t \\ y = t \\ z = 1 \end{cases} que esté a la misma distancia de los puntos C=(1,1,2)C = (1, 1, 2) y B=(1,1,2)B = (1, 1, 2). Razonar si la recta rr es perpendicular o no al plano π≡−x+2y+z=0\pi \equiv -x + 2y + z = 0.
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Matemáticas IIMadridPAU 2010OrdinariaT6
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
Sabiendo que ∣123603αβγ∣=3\begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 6 & 0 & 3 \\ \alpha & \beta & \gamma \end{vmatrix} = 3, y utilizando las propiedades de los determinantes, calcular:
a)1 pts
El determinante de la matriz (246603αβγ)4\begin{pmatrix} 2 & 4 & 6 \\ 6 & 0 & 3 \\ \alpha & \beta & \gamma \end{pmatrix}^4.
b)1 pts
∣1020302013α3β3γ∣\begin{vmatrix} 10 & 20 & 30 \\ 2 & 0 & 1 \\ 3\alpha & 3\beta & 3\gamma \end{vmatrix}.
c)1 pts
∣3α+23β+43γ+62α2β2γα+6βγ+3∣\begin{vmatrix} 3\alpha + 2 & 3\beta + 4 & 3\gamma + 6 \\ 2\alpha & 2\beta & 2\gamma \\ \alpha + 6 & \beta & \gamma + 3 \end{vmatrix}.
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