Practica por temas

Dados el plano $\pi \equiv ax + y - z + b = 0$ y la recta $r \equiv \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{-1} = \frac{z - 3}{1}$.

Dibuja el recinto del primer cuadrante limitado por las gráficas de las funciones $f(x) = x$, $g(x) = x/8$ y $h(x) = \frac{1}{x^2}$ y calcula el área de ese recinto.

Considera la función $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ dada por $f(x) = -4x^2 + a$, siendo $a > 0$ un número real. Esboza el recinto limitado por la gráfica de $f$ y la recta $y = 0$. Calcula $a$ sabiendo que el área del recinto es $18$.

Considera la recta $r \equiv \begin{cases} x - y + z = 3 \\ x + 2 y - z = 4 \end{cases}$ y el plano $\pi \equiv mx - y - 2z = 5$.