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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2616 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICataluñaPAU 2015ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Sea la función f(x)=ex−x−2f(x) = e^x - x - 2
a)1 pts
Demuestre que la función ff tiene una raíz (un cero) en el intervalo [0,2][0, 2].
b)1 pts
Compruebe que la función es monótona en el intervalo [0,2][0, 2] y calcule las coordenadas de los puntos mínimo absoluto y máximo absoluto de la función en este intervalo.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2022OrdinariaT2
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Bloque a
Considera la función ff definida por: f(x)={2x+4six<0(x−2)2six≥0f(x) = \begin{cases} 2x + 4 & \text{si} \quad x < 0 \\ (x - 2)^2 & \text{si} \quad x \geq 0 \end{cases}
a)1 pts
Calcula los puntos de corte de la gráfica de ff con el eje de abscisas y esboza la gráfica de la función.
b)1,5 pts
Halla el área del recinto limitado por la gráfica de ff y por el eje de abscisas.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2025ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Bloque con optatividad 2Optatividad 2

Resuelva sólo uno de los siguientes ejercicios (4 o 5).

Considera la recta r≡{x−y+z=3x+2y−z=4r \equiv \begin{cases} x - y + z = 3 \\ x + 2y - z = 4 \end{cases} y el plano π≡mx−y−2z=5\pi \equiv mx - y - 2z = 5.
a)1,5 pts
Halla mm para que rr y π\pi sean paralelos.
b)1 pts
Para m=−8m = -8, calcula la distancia de la recta rr al plano π\pi.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2013ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
En R3\mathbb{R}^3, calcule la distancia del punto P=(1,−1,2)P = (1, -1, 2) a la recta rr que pasa por los puntos A=(0,−1,1)A = (0, -1, 1) y B=(1,0,1)B = (1, 0, 1).
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Matemáticas IIMadridPAU 2017ExtraordinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
Se considera la función f(x)=e−xx2+1f(x) = \frac{e^{-x}}{x^2 + 1} y se pide:
a)1 pts
Obtener la ecuación de la recta tangente a la curva y=f(x)y = f(x) en el punto de abscisa x=0x = 0.
b)1 pts
Estudiar la existencia de asíntotas horizontales y verticales de la función ff y, en su caso, determinarlas.
c)1 pts
Hallar los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función y sus extremos relativos en el caso de que existan.
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