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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2054 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICanariasPAU 2015ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Dados los planos π1:x+y+z=3\pi_1: x + y + z = 3 y π2:x+y−mz=0\pi_2: x + y - mz = 0 se pide:
a)0,75 pts
Calcular el valor del parámetro mm para que ambos planos sean paralelos.
b)0,75 pts
Calcular el valor de mm para que ambos planos sean perpendiculares.
c)1 pts
Para m=2m = 2, obtener las ecuaciones paramétricas de la recta intersección de ambos planos.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2012OrdinariaT2
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
a)0,5 pts
Esboza la región encerrada entre la parábola f(x)=x2−1f(x) = x^2 - 1 y la recta g(x)=5−xg(x) = 5 - x.
b)2 pts
Calcula el área de la región anterior.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2015OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Tres de los cuatro vértices de un tetraedro son los puntos A=(2,1,0)A = (2, 1, 0), B=(3,4,0)B = (3, 4, 0) y C=(5,1,0)C = (5, 1, 0). El cuarto vértice DD está en la recta rr que pasa por el punto (1,2,3)(1, 2, 3) y tiene como vector director el vector (−1,1,1)(-1, 1, 1).
a)0,75 pts
Determine las ecuaciones paramétricas de la recta rr.
b)1,75 pts
Calcule las coordenadas del vértice DD para que el volumen del tetraedro sea 99.
Datos
  • Hay dos soluciones distintas
  • basta con calcular una de ellas
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Matemáticas IICanariasPAU 2018OrdinariaT13
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Calcular las asíntotas y los extremos relativos de la función y=3x+3xx−1y = 3x + \frac{3x}{x - 1}
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Matemáticas IIAragónPAU 2025OrdinariaT2
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos

Elige entre 3.1 y 3.2, respondiendo únicamente uno de los dos.

3.1)2,5 pts
Queremos aproximar la función f(x)=exf(x) = e^x, con xx en el intervalo [0,1][0, 1], por otra función gm(x)=mxg_m(x) = mx con mm un parámetro en R\mathbb{R}. Definimos como error de la aproximación la expresión err(m)=∫01(f(x)−gm(x))2dx\text{err}(m) = \int_{0}^{1} (f(x) - g_m(x))^2 dx
a)1,5 pts
Comprueba que err(m)=e22−12−2m+m23\text{err}(m) = \frac{e^2}{2} - \frac{1}{2} - 2m + \frac{m^2}{3} con m∈Rm \in \mathbb{R}
b)1 pts
¿Cuál es el valor de m∈Rm \in \mathbb{R} que minimiza el error? ¿Cuál será el valor mínimo del error?
3.2)2,5 pts
a)1,25 pts
Calcula lim⁡x→0x2−sen⁡(x2)1−cos⁡(x)\lim_{x \to 0} \frac{x^2 - \operatorname{sen}(x^2)}{1 - \cos(x)}
b)1,25 pts
Calcula el área de la región limitada por la gráfica de la función f(x)=cos⁡2(x)sen⁡(x),x∈[0,π]f(x) = \cos^2(x) \operatorname{sen}(x), \quad x \in [0, \pi] y el eje de abscisas.
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