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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2568 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIGaliciaPAU 2017ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2 puntos
a)
Discute, según los valores del parámetro mm, el sistema de ecuaciones: {3x−2y=0x−y+z=mx+my−2z=m\begin{cases} 3x - 2y = 0 \\ x - y + z = m \\ x + my - 2z = m \end{cases}
b)
Resuélvelo, si es posible, cuando m=0m = 0.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2013ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
10 puntos
Se dan las rectas r:{x−y+z=02x+y+z=1r: \begin{cases} x - y + z = 0 \\ 2x + y + z = 1 \end{cases} y s:{x−1=y−2=zs: \{ x - 1 = y - 2 = z. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)3 pts
Un punto y un vector director de cada una de las dos rectas.
b)4 pts
La distancia entre las rectas rr y ss, (2 puntos), justificando que las rectas rr y ss se cruzan. (2 puntos).
c)3 pts
Obtener unas ecuaciones de la recta tt que pasa por el punto (4157,−1457,0)\left( \frac{41}{57}, -\frac{14}{57}, 0 \right) y es perpendicular a las rectas rr y ss.
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Matemáticas IINavarraPAU 2020ExtraordinariaT4
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Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Calcula la ecuación continua de la recta tt sabiendo que corta perpendicularmente a las siguientes rectas: r≡{x+2y+z−1=0x+3z−7=0ys≡x+22=y1=z+30r \equiv \begin{cases} x + 2y + z - 1 = 0 \\ x + 3z - 7 = 0 \end{cases} \quad y \quad s \equiv \frac{x + 2}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 3}{0}
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Matemáticas IIAragónPAU 2022ExtraordinariaT7
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Ejercicio 7

7
2 puntos
Dado el siguiente sistema: {x+ay+z=0x+y+a2z=0x+y+2az=0\begin{cases} x + ay + z = 0 \\ x + y + a^2z = 0 \\ x + y + 2az = 0 \end{cases}
a)1 pts
Discute según los valores de a∈Ra \in \mathbb{R} qué tipo de sistema es atendiendo a sus posibles soluciones (compatible determinado o indeterminado, incompatible).
b)1 pts
Resuelve el sistema para a=1a = 1.
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Matemáticas IINavarraPAU 2022OrdinariaT4
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Calcula la ecuación continua de la recta que pasa por el punto T≡(1,−5,3)T \equiv (1, -5, 3) y corta a las siguientes rectas: r≡{−x−y−z+3=03x+z−10=0ys≡x−2=y+1−1=z−21r \equiv \begin{cases} -x - y - z + 3 = 0 \\ 3x + z - 10 = 0 \end{cases} \quad \text{y} \quad s \equiv \frac{x}{-2} = \frac{y + 1}{-1} = \frac{z - 2}{1}
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