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Matemáticas IICataluñaPAU 2020ExtraordinariaT4

Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Un avión se desplaza desde un punto A=(0,3,1)A = (0, 3, 1) hacia una plataforma plana de ecuación π:x2y+z=1\pi: x - 2y + z = 1 siguiendo una recta rr paralela al vector v=(1,1,0)\vec{v} = (1, -1, 0).
a)1,25 pts
Calcule las coordenadas del punto de contacto BB del avión con el plano y la distancia recorrida.
b)1,25 pts
Calcule la ecuación general del plano perpendicular a la plataforma y que contiene la recta rr seguida por el avión desde el punto AA.
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2014OrdinariaT2

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Para cada c2c \geq 2 definimos A(c)A(c) como el área de la región encerrada entre la gráfica de f(x)=1+x2x4f(x) = \frac{1 + x^2}{x^4} el eje de abscisas, y las rectas x=1x = 1 y x=cx = c.
a)1,5 pts
Calcula A(c)A(c).
b)1 pts
Calcula limc+A(c)\lim_{c \rightarrow +\infty} A(c).
Matemáticas IICanariasPAU 2012ExtraordinariaT2

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Calcular el área comprendida entre la gráfica de la función y=x36x2+8xy = x^3 - 6x^2 + 8x y el eje OX, haciendo un dibujo aproximado y explicando.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2024ExtraordinariaT4

Ejercicio 8

8
2,5 puntos
Bloque D

Resuelve sólo uno de los siguientes ejercicios del BLOQUE D.

Considera los puntos A(4,0,0)A(4, 0, 0) y B(0,2,0)B(0, 2, 0). Calcula los puntos del plano OXZOXZ que forman un triángulo equilátero con AA y BB.
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2019OrdinariaT2

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
a)1,5 pts
Calcula razonadamente el área de los recintos limitados por la función g(x)=x2+2x+3g(x) = -x^2 + 2x + 3, la recta x=2x = -2 y el eje de abscisas.
b)1 pts
Encuentra razonadamente la ecuación de la recta normal a la gráfica de la función g(x)g(x) en el punto de abscisa x=4x = 4.