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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3014 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2016OrdinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Halla la ecuación de la recta tangente a la gráfica de una función ff en el punto de abscisa x=1x = 1 sabiendo que f(0)=0f(0) = 0 y f′(x)=(x−1)2x+1f'(x) = \frac{(x - 1)^2}{x + 1} para x>−1x > -1.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2014ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considere la función y=x3−3x2+1y = x^3 - 3x^2 + 1.
a)1 pts
Determine la recta tangente en el punto en que la función alcanza su máximo relativo.
b)0,5 pts
Dibuje el recinto limitado por la curva y la recta tangente anterior.
c)1 pts
Halle el área del recinto del apartado b).
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Matemáticas IICantabriaPAU 2014ExtraordinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3,5 puntos
a)2,5 pts
Considera la función g:R⟶Rg : \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R} definida por g(x)={xsi x≤0xsen⁡(x)si x>0g(x) = \begin{cases} x & \text{si } x \leq 0 \\ x \sen(x) & \text{si } x > 0 \end{cases}
a.1)1 pts
Estudia la derivabilidad de gg.
a.2)1,5 pts
Calcula el área del recinto limitado por la gráfica de la función, el eje de abscisas y las rectas x=−1x = -1 y x=π2x = \frac{\pi}{2}.
b)1 pts
La gráfica adjunta corresponde a la función derivada f′f' de una función ff. Estudia el crecimiento y decrecimiento de ff y di si tiene un máximo o un mínimo.
Gráfica de la función derivada f'(x) que muestra una línea recta con pendiente positiva cruzando el eje x en x = -2 y el eje y en y = 1.
Gráfica de la función derivada f'(x) que muestra una línea recta con pendiente positiva cruzando el eje x en x = -2 y el eje y en y = 1.
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Matemáticas IIMadridPAU 2021OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Sean los planos π1≡x+y=1\pi_1 \equiv x + y = 1 y π2≡x+z=1\pi_2 \equiv x + z = 1.
a)1,5 pts
Halle los planos paralelos al plano π1\pi_1 tales que su distancia al origen de coordenadas sea 2.
b)0,5 pts
Halle la recta que pasa por el punto (0,2,0)(0, 2, 0) y es perpendicular al plano π2\pi_2.
c)0,5 pts
Halle la distancia entre los puntos de interseccion del plano π1\pi_1 con los ejes xx e yy.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2019OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Considera la recta r≡x−2−1=y−23=z−11r \equiv \frac{x - 2}{-1} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 1}{1} y los planos π1≡x=0\pi_1 \equiv x = 0 y π2≡y=0\pi_2 \equiv y = 0.
a)1,25 pts
Halla los puntos de la recta rr que equidistan de los planos π1\pi_1 y π2\pi_2.
b)1,25 pts
Determina la posición relativa de la recta rr y la recta intersección de los planos π1\pi_1 y π2\pi_2.
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