Practica por temas

Sea $\pi$ el plano que contiene a los puntos $A(0, 2, 1)$, $B(1, 0, 1)$ y $C(-1, -2, -1)$. Calcule el volumen del tetraedro que forma el origen de coordenadas con los puntos de intersecci´on de $\pi$ con cada uno de los ejes coordenados.

Halla la función $f: (0, +\infty) \to \mathbb{R}$ que pasa por los puntos $(2, e - 2 - 2\ln(2))$ y $(1, 0)$, y verifica que $f''(x) = e^{x-1} - \frac{1}{x}$.

Halla la ecuación continua de la recta que corta perpendicularmente a las rectas $$r \equiv \begin{cases} x + y + z - 3 = 0 \\ 2 x + z - 5 = 0 \end{cases} \quad \text{y} \quad s \equiv \frac{x - 2}{- 2} = \frac{y + 3}{1} = \frac{z - 1}{1}$$