Practica por temas

Sea la matriz $$A = \begin{pmatrix} 2 & 3 & \alpha \\ 1 & \alpha & 1 \\ 0 & \alpha & - 1 \end{pmatrix}.$$

Demuestre que la función $f$ dada por $f(x) = \frac{4}{x^2 + x - 2}$ es estrictamente positiva en $(2, +\infty)$ y halle el área de la región determinada por la gráfica de $f$, el eje de abscisas y las rectas $x = 2$ y $x = 3$.

Considere la matriz $$A = \begin{pmatrix} -1 & 3 & 1 \\ -4 & 6 & 3 \\ 6 & -7 & -4 \end{pmatrix}$$

Dadas las funciones: $$y = 9 - x^2, \qquad y = 2x + 1,$$ se pide:

Considera las funciones $f, g: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ definidas por $f(x) = 1 - x^2$ y $g(x) = 2x^2$.