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Matemáticas IICanariasPAU 2011OrdinariaT14

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Calcular las siguientes integrales:
a)1 pts
xlnxdx\int x \cdot \ln x \, dx
b)1,5 pts
023x2+4dx\int_{0}^{2} \frac{3}{x^2 + 4} \, dx
Matemáticas IIBalearesPAU 2016ExtraordinariaT5

Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
10 puntos
Calcule la matriz XX tal que: AXA=BA \cdot X \cdot A = B donde A=(201211100),B=(033220302)A = \begin{pmatrix} 2 & 0 & 1 \\ 2 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 0 & 3 & 3 \\ 2 & 2 & 0 \\ 3 & 0 & 2 \end{pmatrix}
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2014ExtraordinariaT2

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
a)0,5 pts
Esboza la región encerrada entre las gráficas de las funciones f(x)=senxf(x) = \sen x, g(x)=senxg(x) = -\sen x, y las rectas x=π/2x = \pi / 2 y x=3π/2x = 3\pi / 2.
b)2 pts
Calcula el área de la región anterior.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2012T14

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Sea la función f:RRf: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} definida por f(x)=x2cos(x)f(x) = x^2 \cos(x). Determina la primitiva de ff cuya gráfica pasa por el punto (π,0)(\pi, 0).
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2017OrdinariaT12

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,25 puntos
a)1 pts
Calcular la recta tangente a la curva f(x)=4ex1f(x) = 4e^{x-1} en el punto (1,f(1))(1, f(1)).
b)1,25 pts
Calcular el área de la región delimitada en el primer cuadrante por la gráfica de la función g(x)=x3g(x) = x^3 y la recta y=4xy = 4x.