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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2479 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2013OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
10 puntos
Se tiene el sistema de ecuaciones {2x+5y=a−x−4y=b2x+y=c\begin{cases} 2x + 5y = a \\ -x - 4y = b \\ 2x + y = c \end{cases}, donde aa, bb y cc son tres números reales. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)4 pts
La relación que deben verificar los números aa, bb y cc para que el sistema sea compatible.
b)2 pts
La solución del sistema cuando a=−1a = -1, b=2b = 2 y c=3c = 3.
c)4 pts
La solución del sistema cuando los números aa, bb y cc verifican la relación a=−2b=ca = -2b = c.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2025ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Bloque con optatividad 2

Responda a 3.1 o 3.2 (solo uno).

Responda uno de estos dos apartados: 3.1. o 3.2.
3.1)2,5 pts
Responda a las dos cuestiones siguientes:
3.1.1)
Enuncie el teorema del valor medio del cálculo diferencial.
3.1.2)
Calcule ∫excos⁡(3x) dx\int e^x \cos(3x) \, dx.
3.2)2,5 pts
Dada la función f(x)={xe4x11+xsi x<0ln⁡(1+x)1+xsi x≥0f(x) = \begin{cases} \frac{xe^{4x}}{11+x} & \text{si } x < 0 \\ \frac{\ln(1+x)}{1+x} & \text{si } x \geq 0 \end{cases}, se pide responder a las siguientes cuestiones:
3.2.1)
Estudie la continuidad de la función f(x)f(x) en x=0x = 0.
3.2.2)
Estudie la derivabilidad de la función f(x)f(x) en x=0x = 0.
3.2.3)
Calcule la ecuación de la recta tangente a la curva f(x)f(x) en x=−1x = -1.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2010ExtraordinariaT2
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
10 puntos
Realice un dibujo del recinto limitado por las parábolas y=6x−x2y = 6x - x^2 y y=x2−2xy = x^2 - 2x y calcule el área de dicho recinto.
a)3 pts
Dibujo del recinto.
b)7 pts
Cálculo del área.
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Matemáticas IIAragónPAU 2013ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Sean AA y BB las dos matrices siguientes: A=(a10011),B=(−210−13a)A = \begin{pmatrix} a & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \end{pmatrix}, \qquad B = \begin{pmatrix} -2 & 1 \\ 0 & -1 \\ 3 & a \end{pmatrix}
a)1 pts
¿Para qué valores de aa existe la inversa de ABAB y la de BABA?
b)1,5 pts
Encuentre la inversa de la matriz: C=(233243234)C = \begin{pmatrix} 2 & 3 & 3 \\ 2 & 4 & 3 \\ 2 & 3 & 4 \end{pmatrix} Compruebe que cuando la matriz encontrada se multiplica por la izquierda por CC, se obtiene la identidad.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2015OrdinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Sea gg la función tal que g(π2)=0g(\frac{\pi}{2}) = 0 y su derivada es igual a g′(x)=sen⁡xx,x>0g'(x) = \frac{\sen x}{x}, \quad x > 0
i)
Halla la ecuación de la recta tangente a la gráfica de gg en el punto (π2,0)(\frac{\pi}{2}, 0).
ii)
Sea h(x)=g(x)xh(x) = \frac{g(x)}{x}. Calcula h′(π2)h'(\frac{\pi}{2}).
iii)
Determina ∫x2g′(x) dx\int x^2 g'(x) \, dx.
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