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Sentido numérico

T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2279 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAragónPAU 2021ExtraordinariaT5
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Dada la siguiente matriz: P=(0111−k−2k1−k0) P = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 1 \\ 1 & -k & -2k \\ 1 & -k & 0 \end{pmatrix}
a)1 pts
Estudie el rango de la matriz A=P+IA = P + I, donde II es la matriz identidad de orden 3, según los valores de k∈Rk \in \mathbb{R}.
b)1 pts
Para k=1k = 1, calcule la inversa de la matriz AA del apartado anterior.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2021OrdinariaT8
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Ejercicio 10

10
2 puntos
Una bolsa contiene 44 bolas negras y 22 blancas. Otra bolsa contiene 22 bolas negras y 66 blancas. Se elige una de las bolsas al azar y se extrae una bola.
a)
Calcular la probabilidad de que la bola sea blanca.
b)
Sabiendo que la bola es blanca, calcular la probabilidad de que sea de la primera bolsa.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2014OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
10 puntos
Se dan las matrices A=(1−11011001)A = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}, B=(−21−1)B = \begin{pmatrix} -2 \\ 1 \\ -1 \end{pmatrix} y C=(−113)C = \begin{pmatrix} -1 & 1 & 3 \end{pmatrix}. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)3 pts
La matriz inversa A−1A^{-1} de la matriz AA.
b)4 pts
La matriz XX que es solución de la ecuación AX=BCAX = BC.
c)3 pts
El determinante de la matriz 2M32M^3, siendo MM una matriz cuadrada de orden 2 cuyo determinante vale 12\frac{1}{2}.
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Matemáticas IIMadridPAU 2025ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Bloque con optatividad 1

Responda a una de las dos preguntas siguientes (1.1 o 1.2).

Sea el siguiente sistema de ecuaciones lineales dependiente del parámetro real kk: (k11k+11−k1k+10)(xyz)−(0k2k)=(000)\begin{pmatrix} k & 1 & 1 \\ k+1 & 1 & -k \\ 1 & k+1 & 0 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 0 \\ k \\ 2k \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}
a)1,5 pts
Discutir el sistema en función de los valores de kk.
b)1 pts
Resolver el sistema para k=0k=0.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2024ExtraordinariaT11
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Bloque a

Resuelve sólo uno de los siguientes ejercicios del bloque A.

Calcula aa y bb sabiendo que lim⁡x→0a(ln⁡(1+x)−x)+b(ex−1)+1−cos⁡(x)sen⁡2(x)=5\lim_{x \to 0} \frac{a(\ln(1 + x) - x) + b(e^x - 1) + 1 - \cos(x)}{\sen^2(x)} = 5 donde ln⁡\ln denota la función logaritmo neperiano.
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