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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3031 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAsturiasPAU 2021ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
1
Dado el sistema de ecuaciones {ax+z=a2x−y−z=−1x+az=a\begin{cases} ax + z = a \\ 2x - y - z = -1 \\ x + az = a \end{cases} con a∈Ra \in \mathbb{R}.
a)1,5 pts
Estudia y clasifica el sistema según los valores de aa.
b)1 pts
Resuélvelo para los casos en que el sistema sea compatible indeterminado.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2013OrdinariaT12
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2 puntos
En una semiesfera de radio RR inscribimos un cono situando el vértice en el centro de la semiesfera, tal como se ve en el dibujo.
Diagrama de un cono de altura h y radio r inscrito en una semiesfera de radio R.
Diagrama de un cono de altura h y radio r inscrito en una semiesfera de radio R.
a)0,5 pts
Sabiendo que el volumen de un cono es igual al área de la base multiplicada por la altura y dividida por 3, compruebe que, en este caso, podemos expresar el volumen como V=π⋅h3(R2−h2)V = \frac{\pi \cdot h}{3} (R^2 - h^2)
b)1,5 pts
Encuentre las dimensiones de este cono (el radio de la base y la altura) para que su volumen sea máximo y compruebe que se trata realmente de un máximo.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2015T12
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Sea f:R→Rf: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} la función definida por f(x)=x2−∣x∣f(x) = x^2 - |x|.
a)0,5 pts
Estudia la derivabilidad de ff.
b)1 pts
Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de ff.
c)1 pts
Calcula los extremos relativos de ff (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan).
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2014ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Se desea construir un depósito de chapa (en forma de prisma recto, abierto y de base cuadrada) con una capacidad de 32.00032.000 litros. ¿Cuáles han de ser las dimensiones del depósito para que se precise la menor cantidad de chapa posible en su construcción?
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2016OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
a)1,5 pts
Discutir, según el valor del parámetro mm, el sistema de ecuaciones lineales: {x+y+mz=2x+my+z=2mx+y−mz=0\begin{cases} x + y + mz = 2 \\ x + my + z = 2m \\ x + y - mz = 0 \end{cases}
b)1 pts
Resolverlo para m=1m = 1.
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