Practica por temas

Dada la función $f(x) = x^2 e^{-x}$ definida para todo valor de $x \in \mathbb{R}$, se pide:

En un supermercado se sabe que el 55% de los clientes traen su propia bolsa. El 30% de los que traen su propia bolsa son hombres y el 40% de los que no traen su propia bolsa son mujeres.

Hallar los valores de $a$, $b$ y $c$ para los cuales el polinomio $P(x) = ax^2 + bx + c$ cumple las siguientes condiciones: • $P(0) = 1$ • La pendiente de la recta tangente a la gráfica de $P(x)$ en $x = 0$ es $m = 1$. • $\int_{0}^{2} P(x) dx = 12$.

En una semiesfera de radio $R$ inscribimos un cono situando el vértice en el centro de la semiesfera, tal como se ve en el dibujo.