Practica por temas

Obtenga el área del recinto cerrado por las curvas $y = 1 + \cos x$ e $y = 0$ en el intervalo $[-\pi, \pi]$.

Una imprenta compra la tinta a dos empresas distintas. En la empresa A compra el $60\%$ de sus pedidos, y el resto a la empresa B. Se observa que el $1{,}6\%$ de las cajas de tinta de la empresa A llegan con defecto, mientras que de la empresa B solo el $0{,}9\%$ son defectuosas. Se toma una caja al azar:

Sabiendo que $$\lim_{x \rightarrow 0} \frac{\ln(x + 1) - a \operatorname{sen}(x) + x \cos(3x)}{x^2}$$ es finito, calcula $a$ y el valor del límite. (ln denota logaritmo neperiano).

Dada la función $f$ definida por $f(x) = \frac{3}{x^2 - 5x + 4}$ para $x \neq 1$ y $x \neq 4$. Calcula el área del recinto limitado por la gráfica de $f$, el eje de abscisas, y las rectas $x = 2$ y $x = 3$.