Practica por temas

Queremos aproximar la función $f(x) = e^x$, con $x$ en el intervalo $[0, 1]$, por otra función $g_m(x) = mx$ con $m$ un parámetro en $\mathbb{R}$. Definimos como error de la aproximación la expresión $$\text{err}(m) = \int_{0}^{1} (f(x) - g_m(x))^2 dx$$

Calcula la probabilidad de que en un día elegido al azar las ventas excedan de $1400$ €.

Si el restaurante debe vender al menos $980$ € al día para cubrir los gastos, ¿cuál es la probabilidad de que un día elegido al azar, el restaurante no cubra gastos?

¿Para qué valores $\lambda \in \mathbb{R}$ existe la matriz inversa de $M$?

Para $\lambda = 0$ resuelve, si es posible, la ecuación $X \cdot M = 2F$, donde $X$ es una matriz cuadrada de orden 3.