Practica por temas

Considere el número de piezas en buen estado de un lote de 10 piezas. Diga qué tipo de distribución de probabilidad es, indicando la media y la desviación típica. Calcule la probabilidad de que haya exactamente 1 pieza defectuosa.

Considere el número de piezas en buen estado de un lote de 2000 piezas. Diga qué tipo de distribución de probabilidad es, indicando la media y la desviación típica. Calcule la probabilidad de que haya menos de 50 piezas defectuosas.

¿Cuantas filas y columnas debe tener la matriz $M$?

¿Para qué valores de $t$ es la matriz $A$ invertible?

En el caso $t = -1$, despeje la matriz $M$ en función de las matrices $A$ y $B$ y calcule su valor.

Enuncie el teorema del valor medio de Lagrange.

Aplicando a la función $f(x) = 1/x^2$ el anterior teorema, pruebe que cualesquiera que sean los números reales $1 < a < b$ se cumple la desigualdad $a + b < 2 a^2 b^2$.

Halla $a$ y $b$ sabiendo que $f$ tiene extremos relativos en $x = 1$ y en $x = 2$.

¿Qué tipo de extremos tiene $f$ en $x = 1$ y en $x = 2$?

Calcula $\lim_{x \to 0} \frac{\sen^2 x - 3x^2}{e^{x^2} - \cos 2x}$.

Se desea construir una caja de base cuadrada, con tapa y con una capacidad de $80\,\text{dm}^3$. Para la tapa y la superficie lateral se quiere utilizar un material que cuesta $2\,\text{€/dm}^2$ y para la base otro que cuesta $3\,\text{€/dm}^2$. Calcula las dimensiones de la caja para que su coste sea mínimo.

Calcula $\int_{0}^{1} x \ln(1 + x) \, dx$.