Practica por temas

Calcula $a$ y $b$.

Para $a = -1$ y $b = 4$, estudia si existe la derivada de $f$ en $x = 2$. En caso afirmativo, calcula la ecuación de la recta tangente a la gráfica de $f$ en dicho punto.

Esboza el recinto limitado por la gráfica de $f$ y la recta $y = 1$.

Calcula los puntos de corte de la gráfica de $f$ con la recta $y = 1$.

Calcula el área del recinto citado.

De entre todos los rectángulos de perímetro $16\,\text{cm}$, determina las dimensiones del rectángulo que tiene la diagonal menor. Calcula la longitud de dicha diagonal.

Calcula el valor de $a \in \mathbb{R}, a > 0$, para que el área de la región plana encerrada entre la parábola $y = x^2$ y la recta $y = a$ sea igual a $\frac{4}{3}$ unidades de superficie.