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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2011T14

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Calcula: 0π2xcos(x)dx\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} x \cos(x) \, dx
Matemáticas IIBalearesPAU 2012OrdinariaT2

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
10 puntos
Haga un dibujo del recinto limitado por la curva f(x)=xx2+3f(x) = \frac{x}{x^2 + 3} entre los valores x=0x = 0, x=1x = 1 y el eje OX (3 puntos). Calcule el área de este recinto (7 puntos).
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020T2

Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Considera las funciones f,g:RRf, g: \mathbb{R} \to \mathbb{R} definidas por f(x)=4x+2f(x) = -4x + 2 y g(x)=x2+2x+cg(x) = -x^2 + 2x + c.
a)1 pts
Halla el valor de cc sabiendo que sus gráficas se cortan en el punto en el que gg alcanza su máximo.
b)1,5 pts
Para c=3c = -3, calcula el área de la región limitada por ambas gráficas.
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2011ExtraordinariaT14

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Calcula la integral x23x+1x35x2+8x4dx\int \frac{x^2 - 3x + 1}{x^3 - 5x^2 + 8x - 4} dx
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2010ExtraordinariaT14

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
a)0,5 pts
Enuncia la fórmula de integración por partes.
b)2 pts
Calcula la integral indefinida: xlnxdx\int x \ln x dx.
Datos
  • lnx\ln x representa el logaritmo neperiano de xx