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Matemáticas IINavarraPAU 2019ExtraordinariaT6

Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2 puntos
Calcula los valores del parámetro tt para que se cumpla la condición AB=A+B|A \cdot B| = |A + B|, siendo AA y BB las siguientes matrices: A=(00t10ttt+11t1) y B=(t00t+1tt+11t1t+1)A = \begin{pmatrix} 0 & 0 & t - 1 \\ 0 & - t & t \\ t + 1 & 1 - t & 1 \end{pmatrix} \text{ y } B = \begin{pmatrix} t & 0 & 0 \\ t + 1 & t & t + 1 \\ 1 & t - 1 & t + 1 \end{pmatrix}
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2016ExtraordinariaT1

Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
2 puntos
Calcula la cifra de las unidades del número N=32016+22016N = 3^{2016} + 2^{2016}
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2021ExtraordinariaT14

Ejercicio 7

7
2 puntos
Resolver la integral ln2(x)dx\int \ln^2(x) \, dx.
Matemáticas IILa RiojaPAU 2010OrdinariaT14

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
1 punto
Calcula 2xx2+5dx\int \frac{2x}{x^2 + 5} dx.
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2023OrdinariaT14

Ejercicio 5

5
2,5 puntos
a)1 pts
Calcula la siguiente integral: dx(13x)1/2(13x)2/3\int \frac{dx}{(1 - 3x)^{1/2} - (1 - 3x)^{2/3}} Puedes utilizar el cambio de variable 13x=t61 - 3x = t^6.
b)1,5 pts
Sean las matrices A=(101010200)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 2 & 0 & 0 \end{pmatrix} y B=(100000211)B = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ 2 & 1 & 1 \end{pmatrix}. Sin calcular A1A^{-1}, razona por qué A1A^{-1} existe y discute si la matriz A1BA^{-1} \cdot B tiene inversa.