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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1516 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IINavarraPAU 2016OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
Estudia el siguiente sistema de ecuaciones lineales dependiente del parámetro real aa y resuélvelo en los casos en que es compatible: {x+2y+2z=1x+(a+1)y−z=1−2x−(2a+2)y+(a2−2)z=a\begin{cases} x + 2y + 2z = 1 \\ x + (a + 1)y - z = 1 \\ -2x - (2a + 2)y + (a^2 - 2)z = a \end{cases}
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2015OrdinariaT6
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
1,5 puntos
Para cada número real aa, la matriz A=(a1111a1111a11111)A = \begin{pmatrix} a & 1 & 1 & 1 \\ 1 & a & 1 & 1 \\ 1 & 1 & a & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 1 \end{pmatrix} tiene determinante ∣A∣=(a−1)3|A| = (a - 1)^3. A partir de este hecho, halla el valor del determinante de las siguientes matrices: B=(0111101111011111),C=(a+11112a1121a12111),D=(2a2221a1111a11111)B = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 1 \end{pmatrix}, \quad C = \begin{pmatrix} a + 1 & 1 & 1 & 1 \\ 2 & a & 1 & 1 \\ 2 & 1 & a & 1 \\ 2 & 1 & 1 & 1 \end{pmatrix}, \quad D = \begin{pmatrix} 2a & 2 & 2 & 2 \\ 1 & a & 1 & 1 \\ 1 & 1 & a & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 1 \end{pmatrix}
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2012ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3 puntos
a)
Discute, según los valores de mm, el sistema: {x+y=mx−my=−133x+5y=16\begin{cases} x + y = m \\ x - my = -13 \\ 3x + 5y = 16 \end{cases}
b)
Resuélvelo, si es posible, para m=2m = 2.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2010OrdinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Discuta, en función del parámetro bb, el sistema de ecuaciones: {bx+by=13x+bz=b−2−y+z=b−3\begin{cases} bx + by = 1 \\ 3x + bz = b - 2 \\ -y + z = b - 3 \end{cases} (no es necesario resolverlo en ningún caso).
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Matemáticas IINavarraPAU 2020OrdinariaT11
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Sea la función f(x)=(x+3)sen⁡(πx)ln⁡(x2−x+2)f(x) = (x + 3)^{\sen(\pi x)} \ln(x^2 - x + 2).
a)1 pts
Demuestra que la función es continua en el intervalo [−1,0][-1, 0].
b)1,5 pts
Demuestra que existe α∈(−1,0)\alpha \in (-1, 0) tal que f′(α)=−ln⁡2f'(\alpha) = -\ln 2. Enuncia los resultados teóricos empleados y justifica su uso.
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